KGC


慶應義塾大学湘南藤沢キャンパス
授業概要(シラバス)


数理モデル (河添 健

    2014年度秋学期 木曜日3時限
    科目コード: B3212 / 2単位
    カテゴリ: 5.基盤科目-データサイエンス科目-データサイエンス2(学部)


1. 主題と目標/授業の手法など

    微分方程式による現象の記述と、それを解くことによる現象の解明がテーマです。微分方程式として熱伝導方程式と波動方程式を取り上げ、解法の道具としてフーリエ級数論とフーリエ積分論を勉強します。理解して欲しいのは熱と波の伝わり方の違いです。


2. 教材・参考文献

    特にありません。その都度紹介します。


3. 授業計画

    第1回 履修上の注意
    履修上の注意と数学史

    第2回 微分方程式
    現象と微分方程式、波動方程式とダランベールの解

    第3回 フーリエ級数展開
    フーリエ係数とフーリエ級数

    第4回 例題と演習
    いろいろな級数とその性質

    第5回 フーリエ級数の性質I
    ディリクレの定理

    第6回 フーリエ級数の性質II
    パーセバルの等式

    第7回 例題と演習
    いろいろな例とギブス現象

    第8回 熱の伝搬I
    熱伝導方程式とその解法

    第9回 波の伝搬
    波動方程式とその解法

    第10回 フーリエ積分の性質I
    ディリクレの定理

    第11回 フーリエ積分の性質II
    パーセバルの定理

    第12回 熱の伝搬II
    熱伝導方程式とその解法

    第13回 不確定性原理
    いろいろな例と不確定性原理

    第14回 ウェーブレット変換
    ウェーブレット変換の紹介


4. 提出課題・試験・成績評価の方法など

    試験期間内の試験による評価。出席は取りませんが、極端に減れば取るかも知れません。土曜日の補講を2回ぐらい予定していますが、その回は歴史や背景、フーリエの生涯など授業のメインの進行には大きく影響しないように配慮します。


5. 履修上の注意・その他

    学会、学内兼務の都合で休講があります。以下の授業計画はあくまで予定です。常に掲示に注意してください。土曜日の補講を2回ぐらい予定しています。出席していれば単位は容易だと思いますが、出席していないと難しいです。


6. 前提科目

    なし


7. 履修条件

    (14学則)データサイエンス1から2単位以上履修していること。


8. 旧科目との関係

    なし


9. 授業URL


2014-01-11 15:12:36.20169


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