KGC


Keio University Shonan Fujisawa Campus
Course Summary (Syllabus)


BAYESIAN STATISTICS (Tomoyuki Furutani

    Semester : 2014 Spring
    Code : B3211 / 2 Credits


1. Objectives/Teaching method

     近年、コンピュータの計算処理能力の飛躍的な向上を背景に、自然科学のみならず社会科学の分野でも、ベイズ的な方法が適用可能な分野が急速に増えている。この授業では、計量経済学や金融工学、マーケティング、環境学、空間情報科学、生命情報科学、認知心理学などへの応用を念頭に、ベイズ統計学の基礎を学ぶ。この授業では、ベイズ的手法によるデータ分析に重点を置いた講義と演習を行う。
     具体的には、ベイズ推論、マルコフチェイン・モンテカルロ法、回帰モデルのベイズ推定、経験ベイズと階層ベイズなどを扱う。フリーソフトのRとWinBUGSを用いるが、Rを使いこなせればよい。演習を行う際には、RがインストールされたノートPCを持参して授業に臨むこと。演習課題とレポートなどで成績判定する。
     『ベイズ統計データ分析』(古谷知之著、朝倉書店、2008年)をテキストとして使用する。


2. Materials/Reading List

    授業HPを参照のこと


3. SCHEDULE

    #1 イントロダクション
    授業の趣旨、スケジュールと成績評価を説明したのち、この授業で扱うベイ
    ズ的手法を概説する。統計学におけるベイズ統計の位置づけと特徴、なぜ最
    近ベイズ統計が注目されるのか、など。

    #2 確率の基礎
    順列と組み合わせ、確率の定義、確率の諸問題

    #3 ベイズの定理
    条件付き確率、同時確率、周辺確率、ベイズの定理

    #4 確率変数と確率分布
    一様分布、二項分布、ベータ分布、ガンマ分布、正規分布

    #5 ベイズの定理の応用
    ベイズ的意思決定、ベイズ更新、理由不十分の原則、事前情報の有無による
    違い

    #6 ベイズ統計の基礎(1)
    確率分布のベイズ推定、自然共役事前分布、二項分布とベータ分布、ポアソ
    ン分布とガンマ分布

    #7 ベイズ統計の基礎(2)
    確率分布のベイズ推定、正規分布の平均と分散のベイズ推定、逆ガンマ分
    布、経験ベイズ推定と階層ベイズ推定、尤度原理、無情報事前分布

    #8 ベイズ統計の応用(1)【補講:6/12休講分】
    R演習:
    コイントスとサイコロのシミュレーション
    確率分布の可視化一様分布、二項分布、ベータ分布、正規分布、ガンマ分布

    #9 ベイズ統計の応用(2)【補講:7/3休構分】
    R演習:
    シミュレーションによる自然共役事前分布のベイズ更新

    #10 マルコフ連鎖モンテカルロ法(1)
    マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)の概要、Metropolis Hasting法、Gibbs sampler、正規分布のGibbs sampling

    #11 マルコフ連鎖モンテカルロ法(2)
    MCMCの結果の要約、確信区間と最高事後密度、MCMCの収束判定方法、Gelman&Rubinの診断方法、Gewekeの診断方法、Raftery&Lewisの診断方法
    R演習:
    MCMCの結果の要約と収束判定

    #12 ベイズ統計データ分析(1)
    線形回帰モデルのベイズ推定

    #13 ベイズ統計データ分析(2)
    線形回帰モデルのベイズ推定

    #14 ベイズ統計データ分析(3)【補講:7/17休講分】
    R演習


4. Assignments/Examination/Grad Eval.

    課題レポート、期末レポート


5. Special Note

    毎回,RがインストールされたノートPCを持参すること.WinBUSは授業の進度に応じてインストールを指示する.


6. Prerequisit / Related courses

    -


7. Conditions to take this course

    【14学則】「データサイエンス2」の科目を履修するためには「データサイエンス1」の単位を2単位以上修得する必要があります。(2014.4.22修正)


8. Relation with past courses

    -


9. Course URL


2013-12-25 17:04:07.511879


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