KGC


慶應義塾大学湘南藤沢キャンパス
授業概要(シラバス)


数理解析 (河添 健

    2015年度春学期 金曜日1時限
    科目コード: B3214 / 2単位
    カテゴリ: 10.創造技法科目-ナレッジスキル(学部)


1. 主題と目標/授業の手法など

    複素関数論。証明は概説にとどめ、定理の理解と諸計算ができるようになることを目標とする。


2. 教材・参考文献

    新訂「解析入門」河添健著、放送大学教育振興会(2014年)


3. 授業計画

    第1回 第1回 ガイダンス
    履修ガイダンスです。複素数の歴史

    第2回 第2回 複素数
    複素数と複素平面―オイラーの公式を学びます。

    第3回 第3回 複素関数
    複素関数の極限と連続性について学びます

    第4回 第4回 正則関数
    正則関数とコーシー・リーマンの方程式について学びます。

    第5回 第5回 整級数
    整級数とよばれる正則関数を調べ、その収束半径について学びます。

    第6回 第6回 線積分と複素積分
    線積分を定義し、複素関数の積分を定義します。

    第7回 第7回 コーシーの積分公式
    コーシーの積分公式とその使い方について学びます。

    第8回 第8回 コーシーの積分定理
    コーシーの積分定理とその使い方について学びます。

    第9回 第9回 テイラー級数とローラント級数
    テイラー級数について学びます。

    第10回 第10回 不思議な定理
    一致の定理、最大値の定理について学びます。

    第11回 第11回 ローラント級数と留数の原理
    ローラン級数に現れる留数について、その求め方を学びます。

    第12回 第12回 留数の原理
    留数について学びます。

    第13回 第13回 定積分の計算I
    留数を用いた鄭積分の計算を紹介します。

    第14回 第14回 定積分の計算II
    留数を用いた鄭積分の計算を紹介します。


4. 提出課題・試験・成績評価の方法など

    学期末試験


5. 履修上の注意・その他

    GCでアーカイブしかつ出席をとりませんが、ちゃんと出席しないと単位は難しいです。


6. 前提科目

    なし


7. 履修条件

    【14学則】データサイエンス1から2単位以上修得していること


8. 旧科目との関係

    なし


9. 授業URL


2015-02-24 12:55:59.343441


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