KGC


慶應義塾大学湘南藤沢キャンパス
授業概要(シラバス)


数理モデル (河添 健

    2017年度秋学期 金曜日2時限
    科目コード: B3212 / 2単位
    カテゴリ: 5.基盤科目-データサイエンス科目-データサイエンス2(学部)


1. 主題と目標/授業の手法など

    微分方程式による現象の記述と、それを解くことによる現象の解明がテーマです。微分方程式として熱伝導方程式と波動方程式を取り上げ、解法の道具としてフーリエ級数論とフーリエ積分論を勉強します。理解して欲しいのは熱と波の伝わり方の違いです。

    We describe the phenomena of wave and heat by using
    partial differential equations. Then we introduce
    Fourier Analysis to solve the equations. We study
    Fourier series and Fourier transform. We understand
    the difference between wave and heat mathematically.


2. 教材・参考文献

    特にありません。その都度紹介します。

    Nothing.


3. 授業計画

    第1回 履修上の注意
    履修上の注意と数学史

    History of PDE (partial differential equation)

    第2回 微分方程式
    現象と微分方程式、波動方程式とダランベールの解

    Wave equation and D'Alembert's method

    第3回 フーリエ級数展開
    フーリエ係数とフーリエ級数

    Fourier coefficients and Fourier series

    第4回 例題と演習
    いろいろな級数とその性質

    Examples and Excercises

    第5回 フーリエ級数の性質I
    ディリクレの定理

    Dirichlet's Theorem

    第6回 フーリエ級数の性質II
    パーセバルの等式

    Paeseval's Equation

    第7回 例題と演習
    いろいろな例とギブス現象

    Examples and Gibbs's phenomenon.

    第8回 熱の伝搬I
    熱伝導方程式とその解法

    Heat equation and its solution

    第9回 波の伝搬
    波動方程式とその解法

    Wave equation and its solution

    第10回 フーリエ積分の性質I
    ディリクレの定理

    Fourier transform, Dirichlet's Theorem

    第11回 フーリエ積分の性質II
    パーセバルの定理

    Parseval's Equation

    第12回 熱の伝搬II
    熱伝導方程式とその解法

    Heat equation and its solution

    第13回 不確定性原理
    いろいろな例と不確定性原理

    Uncertainty Principle

    第14回 ウェーブレット変換
    ウェーブレット変換の紹介

    Wavelet transform


4. 提出課題・試験・成績評価の方法など

    試験期間内の試験による評価。出席は取りませんが、極端に減れば取るかも知れません。土曜日の補講を2回ぐらい予定していますが、その回は歴史や背景、フーリエの生涯など授業のメインの進行には大きく影響しないように配慮します。

    Terminal Examination. Attendence is voluntary


5. 履修上の注意・その他

    学会、学内兼務の都合で休講があります。以下の授業計画はあくまで予定です。常に掲示に注意してください。土曜日の補講を2回ぐらい予定しています。出席していれば単位は容易だと思いますが、出席していないと難しいです。
    微積分・線形代数の基礎知識は必要です。


    Attendance is voluntary but important for understanding.
    We require basic knowledge of calculus and linear algebra.


6. 前提科目

    なし


7. 履修条件

    (14 rules and regulations) In order to register the Subjects of Data Science, students need to earn credits for "Basics of Data Science" or pass the "Data Science Qualitication Examination"


8. 旧科目との関係

    なし


9. 授業URL


2017-08-25 09:33:36.599926


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