KGC


慶應義塾大学湘南藤沢キャンパス
授業概要(シラバス)


数理解析 (河添 健

    2019年度秋学期 月曜日4時限
    科目コード: B3214 / 2単位
    カテゴリ: 5.基盤科目-データサイエンス科目-データサイエンス2(学部)


1. 主題と目標/授業の手法など

    複素関数論を学ぶ。複素関数の不思議な世界に触れる。Cauchyの積分定理、積分公式、留数の計算など実関数では見られなかった新しい世界を紹介する。証明には深入りしないが、諸定理の理解と諸計算ができるようにする。


2. 教材・参考文献

    「解析入門」河添 健著、放送大学教育振興会(2018)


3. 授業計画

    第1回 ガイダンス
    複素数の歴史

    第2回 複素数
    複素平面、オイラーの公式など

    第3回 複素関数
    複素関数の極限と連続性

    第4回 正則関数
    正則関数とCauchy-Riemannの方程式

    第5回 整級数
    整級数と収束半径

    第6回 線積分と複素積分
    複素関数の積分

    第7回 コーシーの積分定理
    コーシの積分定理

    第8回 コーシーの積分公式
    コーシーの積分公式

    第9回 テイラー級数とローラント級数
    複素関数の級数展開

    第10回 不思議な世界
    一致の定理、最大値の原理

    第11回 ローラント級数と留数
    留数の定義と計算方法

    第12回 留数の原理
    複素積分と留数の関係

    第13回 定積分の計算I
    留数を用いた定積分の計算

    第14回 定積分の計算II
    留数を用いた定積分の計算


4. 提出課題・試験・成績評価の方法など

    最終試験(持ち込み可)、出席はとらない。


5. 履修上の注意・その他

    出席はとらないが、出席していないと最終試験は厳しい。


6. 前提科目

    なし


7. 履修条件

    「データサイエンス基礎」の単位を修得していること。またはデータサイエンス科目認定試験に合格していること。


8. 旧科目との関係

    なし


9. 授業URL


2019-07-24 16:14:28.111994


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