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数理モデル [DS2]

お知らせ


科目名数理モデル [DS2] [ シラバス ]


フーリエ級数論およびフーリエ積分論を紹介します。歴史から初めて、いろいろな例や定理を解説します。またその理論の応用として振動方程式と熱方程式を解きます。とくに波と熱の伝播の違いを数学的に理解します。時間があればウェーブレット変換や画像処理にも触れる予定です。時間に余裕があれば、フーリエの生涯やナポレオンとフーリエの関係など数学史にも触れます。


担当者 河添 健
授業期間2014年秋学期 木曜日3時限
授業レベル 学部
参考文献 参考文献リスト


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第01回2014/09/25 【塾内限定公開】履修上の注意
- 講義資料(PDF) 【履修者限定】
履修上の注意と数学史


第02回2014/10/02 【塾内限定公開】微分方程式
- 参考資料(PDF) 【履修者限定】
現象と微分方程式、波動方程式とダランベールの解


第03回2014/10/09 【塾内限定公開】フーリエ級数展開
フーリエ係数とフーリエ級数


第04回2014/10/16 【塾内限定公開】例題と演習
- 講義資料(PDF) 【履修者限定】
いろいろな級数とその性質


第05回2014/10/23 【塾内限定公開】フーリエ級数の性質I
ディリクレの定理


第06回2014/11/06 【塾内限定公開】フーリエ級数の性質II
パーセバルの等式


第07回2014/11/13 【塾内限定公開】例題と演習
いろいろな例とギブス現象


第08回2014/11/27 【塾内限定公開】フーリエ積分


第09回2014/11/29 【塾内限定公開】波の伝搬【10/30休講分@Ω21】
波動方程式とその解法


第10回2014/12/04 【塾内限定公開】フーリエ積分の性質I
ディリクレの定理


第11回2014/12/06 【塾内限定公開】フーリエ積分の性質II【12/11休講分】
パーセバルの定理


第12回2014/12/18 【休講】熱の伝搬II
熱伝導方程式とその解法

第13回2014/12/25 【塾内限定公開】不確定性原理
いろいろな例と不確定性原理


第14回2015/01/08 【塾内限定公開】ウェーブレット変換
ウェーブレット変換の紹介



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