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ベイズ統計 [DS2]

お知らせ


科目名ベイズ統計 [DS2] [ シラバス ]
http://web.sfc.keio.ac.jp/~maunz/wiki/

近年,バイオ統計や空間統計などの自然科学分野のみならず,マーケティングや政策分析,計量経済学などの社会科学分野でもベイズ・アプローチが着目されている.
この授業では,古典統計学の基礎的な知識を前提に,ベイズ統計学の基礎と応用について扱う.R言語などによる演習も行う予定である.マルコフ連鎖モンテカルロ法,経験ベイズと階層ベイズ,回帰と相関に関するベイズ推測,ベイズ計量経済学などを扱いたいと考えている.


担当者 古谷 知之
授業期間2014年春学期 木曜日1時限
授業レベル 学部
参考文献 参考文献リスト


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第01回2014/04/10 イントロダクション
- 講義資料(PDF)
授業の趣旨、スケジュールと成績評価を説明したのち、この授業で扱うベイ
ズ的手法を概説する。統計学におけるベイズ統計の位置づけと特徴、なぜ最
近ベイズ統計が注目されるのか、など。


第02回2014/04/17 確率の基礎
- 講義資料(PDF)
順列と組み合わせ、確率の定義、確率の諸問題


第03回2014/04/24 ベイズの定理
- 講義資料(PDF)
条件付き確率、同時確率、周辺確率、ベイズの定理


第04回2014/05/01 確率変数と確率分布
- 講義資料(PDF)
一様分布、二項分布、ベータ分布、ガンマ分布、正規分布


第05回2014/05/08 ベイズの定理の応用
- 講義資料(EXCEL) 【履修者限定】
- 講義資料(PDF)
ベイズ的意思決定、ベイズ更新、理由不十分の原則、事前情報の有無による
違い


第06回2014/05/15 ベイズ統計の基礎(1)
- 講義資料(PDF)
確率分布のベイズ推定、自然共役事前分布、二項分布とベータ分布、ポアソ
ン分布とガンマ分布


第07回2014/05/22 ベイズ統計の基礎(2)
- 講義資料(PDF)
確率分布のベイズ推定、正規分布の平均と分散のベイズ推定、逆ガンマ分
布、経験ベイズ推定と階層ベイズ推定、尤度原理、無情報事前分布


第08回2014/05/29 ベイズ統計の応用(1)【補講:6/12休講分】
- 講義資料(PDF)
R演習:
コイントスとサイコロのシミュレーション
確率分布の可視化一様分布、二項分布、ベータ分布、正規分布、ガンマ分布


第09回2014/05/29 ベイズ統計の応用(2)【補講:7/3休構分】
- 講義資料(PDF)
- 講義資料追加(PDF) 【履修者限定】
R演習:
シミュレーションによる自然共役事前分布のベイズ更新


第10回2014/06/05 マルコフ連鎖モンテカルロ法(1)
- 講義資料(PDF)
マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)の概要、Metropolis Hasting法、Gibbs sampler、正規分布のGibbs sampling


第11回2014/06/19 マルコフ連鎖モンテカルロ法(2)
- 講義資料(PDF)
MCMCの結果の要約、確信区間と最高事後密度、MCMCの収束判定方法、Gelman&Rubinの診断方法、Gewekeの診断方法、Raftery&Lewisの診断方法
R演習:
MCMCの結果の要約と収束判定


第12回2014/06/26 ベイズ統計データ分析(1)
- 講義資料(PDF)
線形回帰モデルのベイズ推定


第13回2014/07/10 ベイズ統計データ分析(2)
- 講義資料(PDF)
線形回帰モデルのベイズ推定


第14回2014/07/12 ベイズ統計データ分析(3)【補講:7/17休講分】
- 講義資料(PDF)
R演習



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