KGC


[ English ]
数理解析 [DS2]

お知らせ


科目名数理解析 [DS2] [ シラバス ]


複素関数論を扱う。実関数の微積分を、複素関数で行うだけだが、複素数に変えたことにより不思議な世界が広がる。コーシーの積分公式、積分定理、留数の計算など実関数では見られなかった新しい世界を紹介する。


担当者 河添 健
授業期間2015年春学期 金曜日1時限
授業レベル 学部
参考文献 参考文献リスト


授業ビデオとマテリアルFlash Player
授業ビデオの再生にはFlash Playerが必要です。
受講したい回をクリックしてください。
第01回2015/04/10 ガイダンス
履修ガイダンスです。複素数の歴史


第02回2015/04/17 複素数
- 講義資料(PDF)
複素数と複素平面―オイラーの公式を学びます。


第03回2015/04/24 複素関数
- 講義資料(PDF)
複素関数の極限と連続性について学びます


第04回2015/05/01 正則関数
- 講義資料(PDF)
正則関数とコーシー・リーマンの方程式について学びます。


第05回2015/05/08 整級数
- 講義資料(PDF)
整級数とよばれる正則関数を調べ、その収束半径について学びます。


第06回2015/05/15 線積分と複素積分
線積分を定義し、複素関数の積分を定義します。


第07回2015/05/22 コーシーの積分定理
コーシーの積分定理とその使い方について学びます。


第08回2015/05/29 コーシーの積分公式【補講:6/13休講分】
コーシーの積分公式とその使い方について学びます。


第09回2015/06/05 テイラー級数とローラント級数
テイラー級数について学びます。


第10回2015/06/19 不思議な定理
一致の定理、最大値の定理について学びます。


第11回2015/06/26 ローラント級数と留数の原理
ローラン級数に現れる留数について、その求め方を学びます。


第12回2015/07/03 留数の原理
留数について学びます。


第13回2015/07/10 定積分の計算I
留数を用いた鄭積分の計算を紹介します。


第14回2015/07/17 まとめ



Powered by SOI Copyright(c) 2002-2018, Keio University Shonan Fujisawa Campus. All rights reserved.
このサイトの著作権について