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[ Japanese ]
MATHEMATICAL MODEL THEORY [DS2](GIGA/GG/GI)

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TitleMATHEMATICAL MODEL THEORY [DS2](GIGA/GG/GI) [ Syllabus ]

フーリエ級数論およびフーリエ積分論を紹介します。歴史から初めて、いろいろな例や定理を解説します。またその理論の応用として振動方程式と熱方程式を解きます。とくに波と熱の伝播の違いを数学的に理解します。時間があればウェーブレット変換や画像処理にも触れる予定です。時間に余裕があれば、フーリエの生涯やナポレオンとフーリエの関係など数学史にも触れます。


Faculty Takeshi Kawazoe
Term2017 Fall
Level Undergraduate


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#012017/09/22 【塾内限定公開】履修上の注意
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履修上の注意と数学史

History of PDE (partial differential equation)


#022017/09/29 【塾内限定公開】微分方程式
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現象と微分方程式、波動方程式とダランベールの解

Wave equation and D'Alembert's method


#032017/10/06 【塾内限定公開】フーリエ級数展開
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フーリエ係数とフーリエ級数

Fourier coefficients and Fourier series


#042017/10/13 【塾内限定公開】例題と演習
- Lecture Material (PDF) [Enrolled Students Only]
いろいろな級数とその性質

Examples and Excercises


#052017/10/20 【塾内限定公開】フーリエ級数の性質I
- Lecture Material (PDF) [Enrolled Students Only]
ディリクレの定理

Dirichlet's Theorem


#062017/10/27 【塾内限定公開】フーリエ級数の性質II
- Lecture Material (PDF) [Enrolled Students Only]
パーセバルの等式

Paeseval's Equation


#072017/11/10 【塾内限定公開】熱の伝搬I
- Lecture Material (PDF) [Enrolled Students Only]
熱伝導方程式とその解法

Heat equation and its solution


#082017/11/17 【塾内限定公開】波の伝搬
- 講義資料(PDF) [Enrolled Students Only]
波動方程式とその解法

Wave equation and its solution


#092017/12/01 【塾内限定公開】フーリエ積分の性質I
- Lecture Material (PDF) [Enrolled Students Only]
フーリエ変換、ディリクレの定理

Fourier transform, Dirichlet's Theorem


#102017/12/08 【塾内限定公開】熱の伝搬II
- Lecture Material (PDF) [Enrolled Students Only]
熱伝導方程式とその解法

Heat equation and its solution


#112017/12/09 【塾内限定公開】Jean Baptiste Joseph Fourier【12/22休講分補講。12/15休講分は補講なし】
- Lecture Material (PDF) [Enrolled Students Only]
フーリエという人物について、歴史

MacTutorHistory of Mathematics archive


#122018/01/12 【塾内限定公開】不確定性原理
- Lecture Material (PDF) [Enrolled Students Only]
いろいろな例と不確定性原理

Uncertainty Principle


#132018/01/13 【塾内限定公開】ウェーブレット変換【1/19休講分補講】
- Lecture Material (PDF) [Enrolled Students Only]
ウェーブレット変換の紹介

Wavelet transform


#142018/01/19 【非公開】フーリエ積分の性質II
パーセバルの定理

Parseval's Equation


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