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数理解析 [DS2]

お知らせ


科目名数理解析 [DS2] [ シラバス ]


複素関数論を学ぶ。複素関数の不思議な世界に触れる。Cauchyの積分定理、積分公式、留数の計算など実関数では見られなかった新しい世界を紹介する。証明には深入りしないが、諸定理の理解と諸計算ができるようにする。


担当者 河添 健
授業期間2019年秋学期 月曜日4時限
授業レベル 学部
参考文献 参考文献リスト


授業ビデオとマテリアル
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第01回2019/09/23 【塾内限定公開】ガイダンス
複素数の歴史


第02回2019/09/30 【塾内限定公開】複素関数
複素関数の極限と連続性


第03回2019/10/21 【塾内限定公開】複素関数
複素関数の極限と連続性

第04回2019/10/28 【塾内限定公開】正則関数
正則関数とCauchy-Riemannの方程式

第05回2019/11/04 【塾内限定公開】整級数
整級数と収束半径

第06回2019/11/11 【塾内限定公開】線積分と複素積分
複素関数の積分

第07回2019/11/18 【塾内限定公開】コーシーの積分定理
コーシの積分定理

第08回2019/12/02 【塾内限定公開】コーシーの積分公式
コーシーの積分公式

第09回2019/12/09 【塾内限定公開】テイラー級数とローラント級数
複素関数の級数展開

第10回2019/12/16 【塾内限定公開】不思議な世界
一致の定理、最大値の原理

第11回2019/12/23 【塾内限定公開】ローラント級数と留数
留数の定義と計算方法

第12回2020/01/06 【塾内限定公開】留数の原理
複素積分と留数の関係

第13回2020/01/20 【塾内限定公開】定積分の計算I
留数を用いた定積分の計算

第14回2020/01/20 【塾内限定公開】定積分の計算II
留数を用いた定積分の計算


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