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数理解析 [DS2]

お知らせ


科目名数理解析 [DS2] [ シラバス ]


複素関数論を学ぶ。複素関数の不思議な世界に触れる。Cauchyの積分定理、積分公式、留数の計算など実関数では見られなかった新しい世界を紹介する。証明には深入りしないが、諸定理の理解と諸計算ができるようにする。


担当者 河添 健
授業期間2019年秋学期 月曜日4時限
授業レベル 学部
参考文献 参考文献リスト


授業ビデオとマテリアル
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第01回2019/09/23 【塾内限定公開】ガイダンス/複素数を極形式
複素数の歴史
複素関数の極限と連続性


第02回2019/09/30 【塾内限定公開】複素関数-コーシー・リーマンの方程式-


第03回2019/10/21 【塾内限定公開】線積分
複素関数の極限と連続性


第04回2019/10/28 【塾内限定公開】グリーンの公式-コーシーの積分定理
正則関数とCauchy-Riemannの方程式


第05回2019/11/11 【塾内限定公開】コーシーの積分公式


第06回2019/11/18 【塾内限定公開】数列・級数・関数列・関数の級数
整級数と収束半径


第07回2019/12/02 【塾内限定公開】整級数


第08回2019/12/09 【塾内限定公開】テイラー級数と正則関数の性質

第09回2019/12/23 【塾内限定公開】正則関数の性質-代数学の基本定理

第10回2020/01/06 【塾内限定公開】ローラント級数と留数
一致の定理、最大値の原理

第11回2020/01/11 【塾内限定公開】留数の応用-留数の原理【10/7休講分の補講】※3限
留数の定義と計算方法

第12回2020/01/11 【塾内限定公開】定積分の計算【12/16休講分の補講】 ※4限
複素積分と留数の関係

第13回2020/01/21 【塾内限定公開】まとめ【1/20休講分の補講】 ※1限
留数を用いた定積分の計算


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