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[ Japanese ]
MATHEMATICAL ANALYSIS [DS2]

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TitleMATHEMATICAL ANALYSIS [DS2] [ Syllabus ]

We study Complex Analysis. We understand some properties of complex functions
such as Cauchy's theorem, Cauchy's formula, Residues theorem, etc, which are
completely different form real functions. We don't touch the proofs, but we
understand what theorems imply, and master some calculations.


Faculty Takeshi Kawazoe
Term2019 Fall
Level Undergraduate


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Lecture Video & Materials
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#012019/09/23 【塾内限定公開】ガイダンス/複素数を極形式
複素数の歴史
複素関数の極限と連続性


#022019/09/30 【塾内限定公開】複素関数-コーシー・リーマンの方程式-


#032019/10/21 【塾内限定公開】線積分
複素関数の極限と連続性


#042019/10/28 【塾内限定公開】グリーンの公式-コーシーの積分定理
正則関数とCauchy-Riemannの方程式


#052019/11/11 【塾内限定公開】コーシーの積分公式


#062019/11/18 【塾内限定公開】数列・級数・関数列・関数の級数
整級数と収束半径


#072019/12/02 【塾内限定公開】整級数


#082019/12/09 【塾内限定公開】テイラー級数と正則関数の性質

#092019/12/23 【塾内限定公開】正則関数の性質-代数学の基本定理

#102020/01/06 【塾内限定公開】ローラント級数と留数
一致の定理、最大値の原理

#112020/01/11 【塾内限定公開】留数の応用-留数の原理【10/7休講分の補講】※3限
留数の定義と計算方法

#122020/01/11 【塾内限定公開】定積分の計算【12/16休講分の補講】 ※4限
複素積分と留数の関係

#132020/01/21 【塾内限定公開】まとめ【1/20休講分の補講】 ※1限
留数を用いた定積分の計算


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